치킨 배달
https://www.acmicpc.net/problem/15686
문제
크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.
이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.
-중략-
입력
첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 50)과 M(1 ≤ M ≤ 13)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에는 도시의 정보가 주어진다.
도시의 정보는 0, 1, 2로 이루어져 있고, 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집을 의미한다. 집의 개수는 2N개를 넘지 않으며, 적어도 1개는 존재한다. 치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다.
출력
첫째 줄에 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 출력한다.
예제 입력
5 3
0 0 1 0 0
0 0 2 0 1
0 1 2 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 2
예제 출력
5
풀이
단계별로 문제를 생각해보자.
- M개의 치킨집을 선택한다. (
조합 문제) - 각 집을 돌아다니며 선택된 치킨집 중 가장 가까운 치킨집의 거리를 저장한다. (
단순 loop)
조합만 잘 만들 수 있으면 쉽게 풀 수 있다. 위 예제를 보면 치킨집은 총 3개 (2로 표시된 곳)이다. M은 2이므로 조합 경우의 수는 총 2개 (3C3)이다. 각 집 (1로 표시된 곳)에서 2까지의 최소거리를 모두 합한 값은 5이다.
모든 치킨집을 다음과 [(1, 2), (2, 2), (4, 4)] 와 같이 좌표로 저장한다. 그리고 각 치킨집의 고유번호를 배열의 index로 생각한 뒤, [0, 1, 2]의 조합을 구하면 된다.
from sys import stdin
result = []
N, M = list(map(int, stdin.readline().split()))
board = []
for i in range(N):
board.append(list(map(int, stdin.readline().split())))
# 1. select combination
# 2. check min distance
chicken = []
house = []
for y in range(N):
for x in range(N):
if board[y][x] == 2:
chicken.append([y, x])
elif board[y][x] == 1:
house.append([y, x])
# min distance
def dist(list):
SUM = 0
for h in house:
MIN = 50*2+1
for l in list:
value = abs(h[0]-chicken[l][0]) + abs(h[1]-chicken[l][1])
if MIN > value:
MIN = value
SUM += MIN
result.append(SUM)
# combination
chosen = []
def recur(nxt):
if len(chosen) == M:
dist(chosen)
return
for i in range(nxt, len(chicken)):
chosen.append(i)
recur(i+1)
chosen.pop()
recur(0)
print(sorted(result)[0])