감시
https://www.acmicpc.net/problem/15683
문제
스타트링크의 사무실은 1×1크기의 정사각형으로 나누어져 있는 N×M 크기의 직사각형으로 나타낼 수 있다. 사무실에는 총 K개의 CCTV가 설치되어져 있는데, CCTV는 5가지 종류가 있다. 각 CCTV가 감시할 수 있는 방법은 다음과 같다.
-중략-
1번 CCTV는 한 쪽 방향만 감시할 수 있다. 2번과 3번은 두 방향을 감시할 수 있는데, 2번은 감시하는 방향이 서로 반대방향이어야 하고, 3번은 직각 방향이어야 한다. 4번은 세 방향, 5번은 네 방향을 감시할 수 있다.
CCTV는 감시할 수 있는 방향에 있는 칸 전체를 감시할 수 있다. 사무실에는 벽이 있는데, CCTV는 벽을 통과할 수 없다. CCTV가 감시할 수 없는 영역은 사각지대라고 한다.
CCTV는 회전시킬 수 있는데, 회전은 항상 90도 방향으로 해야 하며, 감시하려고 하는 방향이 가로 또는 세로 방향이어야 한다.
-중략-
사무실의 크기와 상태, 그리고 CCTV의 정보가 주어졌을 때, CCTV의 방향을 적절히 정해서, 사각 지대의 최소 크기를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 사무실의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 8)
둘째 줄부터 N개의 줄에는 사무실 각 칸의 정보가 주어진다. 0은 빈 칸, 6은 벽, 1~5는 CCTV를 나타내고, 문제에서 설명한 CCTV의 종류이다.
CCTV의 최대 개수는 8개를 넘지 않는다.
출력
첫째 줄에 사각 지대의 최소 크기를 출력한다.
예제 입력
6 6
0 0 0 0 0 0
0 2 0 0 0 0
0 0 0 0 6 0
0 6 0 0 2 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 5
예제 출력
15
풀이
CCTV 감시영역
카메라의 종류는 총 5개이다. 카메라가 감시할 수 있는 영역은 다음과 같이 구현할 것이다.
- 1번 카메라가 오른쪽을 본다고 가정할 때, 1번 카메라는
[0, 1]의 배열을 가지고 있다. - 경계나 벽 (6으로 표시된 곳)을 만날 때까지 loop을 돌린다.
- 다른 4방향을 보는 경우에는 배열이
[0, -1], [1, 0], [-1, 0]으로 바뀐다.
이 문제의 포인트는 모든 카메라가 각각 다른 방향을 바라볼 수 있다는 것이다. 즉, 각 카메라가 볼 수 있는 경우의 수를 모두 구해야한다 (DFS, 순열). 하지만 카메라가 볼 수 있는 경우의 수가 모두 다르기 때문에 조금 까다롭다.
CCTV 방향
1번 CCTV은 4방향, 2번 CCTV은 2방향, 3번 CCTV은 4방향, 4번 CCTV은 4방향, 5번 CCTV은 1방향을 가지고 있다. 그래서 다음과 같은 전략을 구상했다.
- CCTV 번호를 임의 배열에 넣는다. 위 예제의 경우에는 [2, 2, 5]의 배열이 만들어진다.
- 2번 CCTV은 2방향이므로 2개의 경우의 수, 5번 CCTV은 1방향이므로 1개의 경우의 수가 만들어진다. 이렇게 만들어진 순열들은 각각 다른 방향을 가진 CCTV의 모든 경우의 수를 만들 수 있다.
이는 재귀를 불러오는 for문을 돌릴 때, range을 0부터 CCTV의 방향 개수까지 로 구현하면 된다. 이렇게 경우의 수를 만들어 놓으면 위에서 CCTV 감시영역 함수를 통해 0을 #으로 만들어주면 된다.
#-*-coding: utf-8-*-
from sys import stdin
N, M = list(map(int, stdin.readline().split()))
board = list()
for _ in range(N):
board.append(list(map(int, stdin.readline().split())))
cctv = list()
cctv.append([[[1, 0]], [[-1, 0]], [[0, 1]], [[0, -1]]])
cctv.append([[[1, 0], [-1, 0]], [[0, 1], [0, -1]]])
cctv.append([[[-1, 0], [0, 1]], [[1, 0], [0, 1]], [[1, 0], [0, -1]], [[-1, 0], [0, -1]]])
cctv.append([[[-1, 0], [0, 1], [0, -1]], [[1, 0], [0, 1], [0, -1]], [[1, 0], [-1, 0], [0, 1]], [[1, 0], [-1, 0], [0, -1]]])
cctv.append([[[1, 0], [-1, 0], [0, 1], [0, -1]]])
# cctv번호, 볼 방향 (0 ~ 방향경우의수-1)
def check(cctv_num, rotate, new_board, y, x):
for di in range(len(cctv[cctv_num][0])):
dy = y
dx = x
while 0 <= dy < N and 0 <= dx < M:
if new_board[dy][dx] == 6:
break;
new_board[dy][dx] = '#'
dy += cctv[cctv_num][rotate][di][0]
dx += cctv[cctv_num][rotate][di][1]
# 조합
# cctv 종류 list
# cctv 종류에 따른 방향 조합 list
idx_cctv = list()
location = list()
for y in range(N):
for x in range(M):
if board[y][x] != 0 and board[y][x] != 6:
idx_cctv.append(board[y][x]-1)
location.append([y, x])
chosen = list()
MIN = N*M+1
def recur(idx_cctv, idx):
if idx == len(idx_cctv):
# 매 경우의 수마다 new_board 초기화 (new_board: #으로 감시영역을 표시한 배열)
new_board = list()
for n in range(N):
tmp_list = list()
for item in board[n]:
tmp_list.append(item)
new_board.append(tmp_list)
# 감시카메라 작동
for i, rotate in enumerate(chosen):
check(idx_cctv[i], rotate, new_board, location[i][0], location[i][1])
# 출력
# for n in range(N):
# print(new_board[n])
# print('----------------------')
result = 0
# 검사
for y in range(N):
for x in range(M):
if new_board[y][x] == 0:
result += 1
global MIN
if result < MIN:
MIN = result
return
# recursive
for i in range(len(cctv[idx_cctv[idx]])):
chosen.append(i)
recur(idx_cctv, idx+1)
chosen.pop()
recur(idx_cctv, 0)
print(MIN)